如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为【 】A.BD=CE
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如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为【 】
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103032716-67921.png) A.BD=CE B.AD=AE C.DA=DE D.BE=CD |
答案
C。 |
解析
根据全等三角形的判定与性质,等边对等角的性质对各选项解析判断后利用排除法求解: A、添加BD=CE,可以利用“边角边”证明△ABD和△ACE全等,再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC,故本选项错误; B、添加AD=AE,根据等边对等角可得∠ADE=∠AED,然后利用三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DAB=∠EAC,故本选项错误; C、添加DA=DE无法求出∠DAB=∠EAC,故本选项正确; D、添加BE=CD可以利用“边角边”证明△ABE和△ACD全等,再根据全等三角形对应角相等得到∠DAB=∠EAC,故本选项错误。 故选C。 |
举一反三
如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是【 】
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103032712-21247.png) |
如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103032708-49809.png) (1)求证:BN=DN; (2)求△ABC的周长. |
一个三角形的周长是36cm,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是 |
如图(1),在Rt△ABC, ∠ACB=90°,分别以AB、BC为一边向外作正方形ABFG、BCED,连结AD、CF,AD与CF交于点M。
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103032655-48349.png) (1)求证:△ABD≌△FBC; (2)如图(2),已知AD=6,求四边形AFDC的面积; (3)在△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c,当∠ACB≠90°时,c2≠a2+b2。在任意△ABC中,c2=a2+b2+k。就a=3,b=2的情形,探究k的取值范围(只需写出你得到的结论即可)。 |
如图,正方形ABCD的对角线相交于点O,正三角形OEF绕点O旋转.在旋转过程中,当AE=BF时,∠AOE的大小是 .
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103032652-15231.png) |
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