设,曲线和有4个不同的交点.(1)求的取值范围;(2)证明这4个次点共圆,并求圆半径的取值范围.
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设,曲线和有4个不同的交点.(1)求的取值范围;(2)证明这4个次点共圆,并求圆半径的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
设
,曲线
和
有4个不同的交点.
(1)求
的取值范围;
(2)证明这4个次点共圆,并求圆半径的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
(1)两曲线的交点坐标
满足方程组
即
有4个不同交点等价于
且
,即
又因为
,所以得
的取值范围为
.
(2)由(1)推理知4个交点的坐标
满足方程
,即得4个交点共圆,该圆的圆心在原点,半径为
.
因为
在
上是减函数,所以由
.
知
的取值范围是
.
举一反三
定长为
的线段
的端点
在抛物线
上移动,求
中点到
轴距离的最小值,并求出此时
中点的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的离心率
,左、右焦点分别为
,
,左准线为
,能否在双曲线的左支上找到一点
,使得
是
到
的距离
与
的等比中项?
题型:不详
难度:
|
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设函数
的图象与直线
y
=3在
y
轴右侧的交点按横坐标从小到大依次为
P
1
,
P
2
,
P
3
,…,若
,则
。
题型:不详
难度:
|
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求圆
上的点到直线
的距离的最小值和最大值.
题型:不详
难度:
|
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求到两定点
,
距离相等的点的坐标
满足的条件.
题型:不详
难度:
|
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