已知函数f（x）=ax2+c，且f′（1）=2，则a的值为（　　）A．1B．2C．-1D．0

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已知函数f（x）=ax2+c，且f′（1）=2，则a的值为（　　）A．1B．2C．-1D．0

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已知函数f（x）=ax2+c，且f′（1）=2，则a的值为（　　）
A．1B．


2
C．-1D．0
答案
∵函数f （x ）=a x2+c，∴f′（ x）=2ax
又f′（1）=2，
∴2a•1=2，
∴a=1
故答案为A．
举一反三
如果一个函数的导函数是f′（x）=
1
xln2
+
1
sin2x
，则这个函数可能是（　　）
A．f（x）=log2x-cotxB．f（x）=log2x+cotx
C．f（x）=-log2x-cotxD．f（x）=-log2x+cotx
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设函数f（x）=ex-e-x
（Ⅰ）证明：f（x）的导数f"（x）≥2；
（Ⅱ）若对所有x≥0都有f（x）≥ax，求a的取值范围．
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已知函数f（x）在x=1处的导数为1，则
lim
x→0
f(1-x)-f(1+x)
3x
=（　　）
A．3B．-
2
3
C．
1
3
D．-
3
2
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计算：
（1）求函数y=


x
-sin
x
2
cos
x
2
+e-x的导数．
（2）
∫20
|1-x|dx．
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设f′（x）为函数f（x）的导函数，且f(x)=sinx+2x•f′(
π
3
)，则f(
π
12
)与f(
π
3
)的大小关系是（　　）
A．f(
π
12
)=f(
π
3
)		B．f(
π
12
)＜f(
π
3
)		C．f(
π
12
)＞f(
π
3
)		D．不能确定
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