已知函数f（x）在x=1处的导数为1，则limx→0f(1-x)-f(1+x)3x=（　　）A．3B．-23C．13D．-32

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已知函数f（x）在x=1处的导数为1，则limx→0f(1-x)-f(1+x)3x=（　　）A．3B．-23C．13D．-32

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已知函数f（x）在x=1处的导数为1，则
lim
x→0
f(1-x)-f(1+x)
3x
=（　　）
A．3B．-
2
3
C．
1
3
D．-
3
2
答案
lim
x→0
f(1-x)-f(1+x)
3x

=(-
2
3
)
lim
x→0
f(1-x)-f(1+x)
-2x
=(-
2
3
)f′(1) =-
2
3

故选B．
举一反三
计算：
（1）求函数y=


x
-sin
x
2
cos
x
2
+e-x的导数．
（2）
∫20
|1-x|dx．
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设f′（x）为函数f（x）的导函数，且f(x)=sinx+2x•f′(
π
3
)，则f(
π
12
)与f(
π
3
)的大小关系是（　　）
A．f(
π
12
)=f(
π
3
)		B．f(
π
12
)＜f(
π
3
)		C．f(
π
12
)＞f(
π
3
)		D．不能确定
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某物体运动时，其路程S与时间t（单位：s）的函数关系是S=2（1-t）2，则它在t=2s时的瞬时速度为______
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求函数y=（1+cos2x）3的导数．
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设f（x）=x3，f（a-bx）的导数是（　　）
A．3（a-bx）B．2-3b（a-bx）2C．3b（a-bx）2D．-3b（a-bx）2
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