求函数y=(1+cos2x)3的导数.
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求函数y=(1+cos2x)3的导数. |
答案
∵y=(1+cos2x)3, ∴y′=3(1+cos2x)2•(cos2x)′ =3(1+cos2x)2•(-sin2x)•(2x)′ =-6sin2x•(1+cos2x)2 =-6sin2x•(2cos2x)2 =-6sin2x•4cos4x =-48sinxcos5x. |
举一反三
设f(x)=x3,f(a-bx)的导数是( )A.3(a-bx) | B.2-3b(a-bx)2 | C.3b(a-bx)2 | D.-3b(a-bx)2 |
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若f(x)=sinα-cosx,则f′(α)=______. |
若f(x)=ax4+bx2+c满足f′(1)=2,则f′(-1)=( ) |
已知可导函数f(x)(x∈R)的导函数f"(x)满足f"(x)>f(x),则不等式ef(x)>f(1)ex的解集是______. |
设函数f(x)=sinx+cosx,g(x)=f(x)•f′(x)+[f(x)]2 (Ⅰ)求g(x)的周期和最大值; (Ⅱ)求g(x)的单调递增区间. |
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