计算：（1）求函数y=x-sinx2cosx2+e-x的导数．（2）∫20|1-x|dx．

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计算：（1）求函数y=x-sinx2cosx2+e-x的导数．（2）∫20|1-x|dx．

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计算：
（1）求函数y=


x
-sin
x
2
cos
x
2
+e-x的导数．
（2）
∫20
|1-x|dx．
答案
（1）
∵y=


x
-
1
2
sinx+e-x
∴y′=
1
2


x
-
1
2
cosx-e-x

（2）原式=
∫10
(1-x)dx+
∫21
(x-1)dx=(x-
x2
2
)
|10
+(
x2
2
-x)
|21

=（
1
2
-0）+[0-（-
1
2
）
=1．
举一反三
设f′（x）为函数f（x）的导函数，且f(x)=sinx+2x•f′(
π
3
)，则f(
π
12
)与f(
π
3
)的大小关系是（　　）
A．f(
π
12
)=f(
π
3
)		B．f(
π
12
)＜f(
π
3
)		C．f(
π
12
)＞f(
π
3
)		D．不能确定
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某物体运动时，其路程S与时间t（单位：s）的函数关系是S=2（1-t）2，则它在t=2s时的瞬时速度为______
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求函数y=（1+cos2x）3的导数．
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设f（x）=x3，f（a-bx）的导数是（　　）
A．3（a-bx）B．2-3b（a-bx）2C．3b（a-bx）2D．-3b（a-bx）2
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若f（x）=sinα-cosx，则f′（α）=______．
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