一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　　．

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答案

6。

解析

∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，
∴内角和是720度。
∴根据多边形的内角和定理，得720÷180+2=6。
∴这个多边形是六边形。

举一反三

如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是【】

A．△AOB≌△BOC

B．△BOC≌△EOD

C．△AOD≌△EOD

D．△AOD≌△BOC

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如图所示，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若DE=5，则BC=　　．

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，连接AD、AE，如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC，则添加的条件不能为【】

A．BD=CE B．AD=AE C．DA=DE D．BE=CD

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如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是【】

A．15°

B．25°

C．30°

D．10°

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如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3

（1）求证：BN=DN；
（2）求△ABC的周长．

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