如图所示,点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点,且AD=DE,连结BE交CD于点O,连结AO,下列结论不正确的是【   】A.△AOB≌△BOCB.△BOC

如图所示,点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点,且AD=DE,连结BE交CD于点O,连结AO,下列结论不正确的是【   】A.△AOB≌△BOCB.△BOC

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如图所示,点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点,且AD=DE,连结BE交CD于点O,连结AO,下列结论不正确的是【   】
A.△AOB≌△BOCB.△BOC≌△EODC.△AOD≌△EODD.△AOD≌△BOC

答案
A。
解析
根据矩形的性质和全等三角形的性质找出全等三角形应用排它法求欠妥 即可:
∵AD=DE,DO∥AB,∴OD为△ABE的中位线。∴OD=OC。
∵在Rt△AOD和Rt△EOD中,AD=DE,OD=OD,∴△AOD≌△EOD(HL)。
∵在Rt△AOD和Rt△BOC中,AD=BC,OD=OC,∴△AOD≌△BOC(HL)。
∴△BOC≌△EOD。
综上所述,B、C、D均正确。故选A。
举一反三
如图所示,在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,连结DE,若DE=5,则BC=     

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如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,连接AD、AE,如果只添加一个条件使∠DAB=∠EAC,则添加的条件不能为【   】

A.BD=CE       B.AD=AE       C.DA=DE      D.BE=CD
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如图,一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板,拼成如下图形,其中∠C=90°,∠B=45°,∠E=30°,则∠BFD的度数是【   】
A.15°B.25°C.30°D.10°

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如图,M是△ABC的边BC的中点,AN平分∠BAC,BN⊥AN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3

(1)求证:BN=DN;
(2)求△ABC的周长.
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一个三角形的周长是36cm,则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是
A.6cmB.12cmC.18cmD.36cm

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