如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是【   】A．△AOB≌△BOCB．△BOC

题型：不详难度：来源：

如图所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO，下列结论不正确的是【   】

A．△AOB≌△BOC

B．△BOC≌△EOD

C．△AOD≌△EOD

D．△AOD≌△BOC

答案

A。

解析

根据矩形的性质和全等三角形的性质找出全等三角形应用排它法求欠妥 即可：
∵AD=DE，DO∥AB，∴OD为△ABE的中位线。∴OD=OC。
∵在Rt△AOD和Rt△EOD中，AD=DE，OD=OD，∴△AOD≌△EOD（HL）。
∵在Rt△AOD和Rt△BOC中，AD=BC，OD=OC，∴△AOD≌△BOC（HL）。
∴△BOC≌△EOD。
综上所述，B、C、D均正确。故选A。