在区间上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为( ).A.B.C.D.
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在区间上随机取一个数x,的值介于0到之间的概率为( ).A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
在区间
上随机取一个数x,
的值介于0到
之间的概率为( ).
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
试题分析:解出关于三角函数的不等式,使得cosx的值介于0到
之间,在所给的范围中,求出符合条件的角的范围,根据几何概型公式用角度之比求解概率.
因为
此区间的长度为
,所以在区间
上随即取一个数,则cosx的值介于0到
之间的概率为
,故选A.
点评:本题考查的知识点是几何概型,余弦型函数的图象和性质,其中求出cosx的值介于0到
之间时,自变量x的取值范围,是解答的关键.
举一反三
已知实数a,b满足
,则函数f(x)=
的两个极值点都在(0,1)内的概率为______
题型:不详
难度:
|
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如图所示,四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形,若直角三角形中较小的锐角
,现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖,飞镖落在小正方形内概率是________.
题型:不详
难度:
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(本小题13分)已知关于
x
的一元二次函数
,分别从集合
P
和
Q
中随机取一个数
a
和
b
得到数列
。
(1)若
,
,列举出所有的数对
,并求函数
有零点的概率;
(2)若
,
,求函数
在区间
上是增函数的概率。
题型:不详
难度:
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(本小题15分)已知动圆
被
y
轴所截的弦长为2,被
x
轴分成两段弧,且弧长之比等于
(其中
为圆心,
O
为坐标原点)。
(1)求
a
,
b
所满足的关系式;
(2)点
P
在直线
上的投影为
A
,求事件“在圆
P
内随机地投入一点,使这一点恰好在
内”的概率的最大值
题型:不详
难度:
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在区间
上随机取一个数
,则事件
发生的概率为
。
题型:不详
难度:
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