如右图，ΔABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则有几对全等三角形(  ) A．1B．2C．3D．4

题型：不详难度：来源：

如右图，ΔABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则有几对全等三角形(  )

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

C

解析

试题分析：由AB=AC，AD⊥BC可证得△ABD≌△ACD，则可得∠BAD=∠CAD，BD=CD，即可得到结果.
解：∵AB=AC，AD⊥BC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（HL）
∴∠BAD=∠CAD，BD=CD
∵AB=AC，∠BAD=∠CAD，AE=AE
∴△ABE≌△ACE（SAS）
∵BD=CD，AD⊥BC，DE=DE
∴△BDE≌△CDE（SAS）
故选C.
点评：全等三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.