如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是( )A.15° B.20° C
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,D、E分别是AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数是( )
A.15° B.20° C.25° D.30° |
答案
D |
解析
试题分析:由△ADB≌△EDB≌△EDC根据全等三角形的对应角相等可得∠ABD=∠EBD=∠C,∠A=∠BED=∠CED=90°,再根据三角形的内角和定理求解即可. 解:∵△ADB≌△EDB≌△EDC ∴∠ABD=∠EBD=∠C,∠A=∠BED=∠CED=90° ∴∠ABD=∠EBD=∠C=30° 故选D. 点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |
举一反三
如右图,ΔABC,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AD上任一点,则有几对全等三角形( )
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长度分别为3cm,5cm,7cm,9cm的四根木棒,能搭成(首尾连结)三角形的个数为( ) |
某种产品的商标如图所示,O是线段AC、BD的交点,并且AC=BD,AB=CD.小明认为图中的两个三角形全等,他的思考过程是:
在△ABO和△DCO中
你认为小明的思考过程正确吗?如果正确,他用的是判定三角形全等的哪个条件?如果不正确,请你增加一个条件,并说明你的思考过程. |
如图,点F、B、E、C在同一直线上,并且BF=CE,∠ABC=∠DEF.能否由上面的已知条件证明△ABC≌△DEF?如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使△ABC≌△DEF,并给出证明. 提供的三个条件是:①AB=DE;②AC=DF;③AC∥DF.
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为了维护海洋权益,新组建的国家海洋局加强了海洋巡逻力度.如图,一艘海监船位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔100海里的A处,沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处.
(1)在这段时间内,海监船与灯塔P的最近距离是多少?(结果用根号表示) (2)在这段时间内,海监船航行了多少海里?(参数数据:,结果精确到0.1海里) |
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