解:①证明:∵∠ABC=900,D为AB延长线上一点,∴∠ABE=∠CBD=90°。 在△ABE和△CBD中,∵, ∴△ABE≌△CBD(SAS)。 ②∵AB=CB,∠ABC=900,∴∠CAB=450。 ∵∠CAE=300,∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-300=150。 ∵△ABE≌△CBD,∴∠BCD=∠BAE=150。 ∴∠BDC=900-∠BCD=900-150=750。 ①求出∠ABE=∠CBD,然后利用“边角边”证明△ABE和△CBD全等即可。 ②先根据等腰直角三角形的锐角都是45°求出∠CAB,再求出∠BAE,然后根据全等三角形对应角相等求出∠BCD,再根据直角三角形两锐角互余其解即可。 |