在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC,,则S△ADE:S△ABC=_____________
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在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC,,则S△ADE:S△ABC=_____________
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,且DE//BC,
,则S
△
ADE:S
△
ABC=_____________
答案
4:9
解析
试题分析:
依题意知,DE∥BC,可证明△ADE∽△ABC。过点A做AN⊥BC。垂足为N。则可得AM⊥DE。垂足为点M。已知
,则AM:AN=AD:AB=2:3
故S
△
ADE:S
△
ABC=
点评:本题难度较低,主要考查学生对相似三角形性质知识点的掌握。相似三角形中对应边与对应高成比例。
举一反三
如图,在12×12的正方形网格中,△TAB的顶点分别为T(1,1),A(2,3),B(4,2)。
(1)以点T(1,1)为位似中心,按比例尺(TA′:TA)3:1的位似中心的同侧将TAB放大为△TA′B′,放大后点A,B的对应点分别为A′,B′,画出△TA′B′,并写出点A′,B′的坐标;
(2)在(1)中,若C(a,b)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标。
题型:不详
难度:
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如图,Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的,连结CC′交斜边于点E,CC′的延长线交BB′于点F。
(1)若AC=3,AB=4,求
(2)证明:△ACE∽△FBE;
(3)设∠ABC=
,∠CAC′=
,试探索
、
满足什么关系时,△ACE与△FBE是全等三角形,并说明理由。
题型:不详
难度:
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若△ABC∽△DEF,且对应边BC与EF的比为2∶3,则△ABC与△DEF的面积等于______.
题型:不详
难度:
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已知三条不同的直线α,β,γ在同一平面内,下列四个命题:
①如果α∥β,α⊥γ,那么β⊥γ②如果β∥α,γ∥α,那么β∥γ;
③如果β⊥α,γ⊥α,那么β⊥γ; ④如果β⊥α,γ⊥α,那么β∥γ.
其中真命题的是
.(填写所有真命题的序号)
题型:不详
难度:
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如图,AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1,可得AD平分∠BAC。
理由如下:
AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,(已知)
∠ADC=∠EGC=90°,( )
AD‖EG,( )
∠1=∠2,( )
=∠3,(两直线平行,同位角相等)
又
∠E=∠1(已知)
=
(等量代换)
AD平分∠BAC( )
题型:不详
难度:
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