木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为15cm，宽为8cm，对角线长17cm，则这个桌面_______(填“合格”或“不合格”)

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答案

合格

解析

试题分析：勾股定理的逆定理：若一个三角形的两边长的平方和等于第三边的平方，则这个三角形的直角三角形.
∵

∴这个桌面合格.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理的逆定理，即可完成.

举一反三

如图，已知在△ABC中，已知∠B=45°，∠C=30°，AB=

，求AC的长．

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△ABC中，AC=8，BC=6，在△ABE中，DE为AB边上的高，DE=12，S_△_ABE=60，求∠C的度数．

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请认真阅读题意，并根据你的发现填空：
（1）将任何一组已知的勾股数中的每一个数都扩大为原来的正整数倍后，就得到一组新的勾股数，例如：3、4、5，我们把每一个数扩大为原来的2倍、3倍，则分别得到6、8、10和9、12、15，
若把每一个数都扩大为原来的12倍，就得到______________，
若把每一数都扩大为原来的n（n为正整数）倍，则得到_________________；
（2）对于任意一个大于1的奇数，存在着下列勾股数
若勾股数为3、4、5. 则有