已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集是B．（1）求A∩B；（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，求ax2+x+b＜0的
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集是B．
（1）求A∩B；
（2）若不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，求ax2+x+b＜0的解集． |
答案
（1）解x2-2x-3＜0得-1＜x＜3，所以A=（-1，3）．（3分）
解x2+x-6＜0得-3＜x＜2，
所以B=（-3，2）．
∴A∩B=（-1，2）．（6分）
（2）由x2+ax+b＜0的解集是（-1，2），
所以，
解得（9分）
∴-x2+x-2＜0，解得解集为R．（12分） |
举一反三
| 设f：x→x2是非空集合A到B的映射，若B={1，2}，则A∩B=______． |
| 设集合U={x∈N|0≤x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（CUT）=______． |
| 集合A为函数y=的定义域，集合B为函数y=的值域，则A∩B=______． |
| 设集合S={-2，-1，0，1，2}，T={x∈R|x+1≤2}，则CS（S∩T）=______． |
| 设全集为R，对a＞b＞0，集合M={x|b＜x＜}，N={x |
难度：|
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