如图是矩形ABCD折叠的情况,将△ADE沿AE折叠后,点D正好落在BC边上的F处,已知AB=8,AD=10.则△AEF的面积是 .
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如图是矩形ABCD折叠的情况,将△ADE沿AE折叠后,点D正好落在BC边上的F处,已知AB=8,AD=10.则△AEF的面积是 .
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如图是矩形ABCD折叠的情况,将△ADE沿AE折叠后,点D正好落在BC边上的F处,已知AB=8,AD=10.则△AEF的面积是
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答案
25
解析
试题分析:先根据勾股定理求得BF的长,即可求得CF的长,设CE=x,则FE=DE=8-x,在Rt△CEF中即可根据勾股定理列方程求得x的值,从而得到EF的长,再根据直角三角形的面积公式求解即可.
由题意得
,则
设CE=x,则FE=DE=8-x,
在Rt△CEF中,
即
,解得
,则
所以△AEF的面积
.
点评:勾股定理是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
如图,正方形网格中的每个小正方形边长都是1,每个小格的顶点叫格点,请在给定的网格中按要求画图:
(1)从点A出发在图中画一条线段AB,使得AB=
;
(2)画出一个以(1)中的AB为斜边的等腰直角三角形,使三角形的三个顶点都在格点上,并根据所画图形求出等腰直角三角形的腰长.
题型:不详
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用一条直线将一个菱形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N的值不可能是
A.360°
B.540°
C.630°
D.720°
题型:不详
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等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°,则这个等腰三角形的底角为 ( )
A.20°
B.70°
C.20°或70°
D.40°或140°
题型:不详
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如图,在△ABC中,边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是
.
题型:不详
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如图,∠B、∠C的平分线相交于F,过点F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,那么下列结论正确的是
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①△BDF、△CEF都是等腰三角形; ②DE=BD+CE;
③BD=CE; ④△ADE的周长为AB+AC.
题型:不详
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