如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC上一动点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为

题型：不详难度：来源：

如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点P为BC上一动点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为 .

答案

解析

试题分析：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，由勾股定理得BC=5；以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值，要使PQ取得最小值，点P为BC上一动点，那么PG应是Rt△ABC中斜边BC上的高h；Rt△ABC中，由直角三角形的面积公式得

，解得h=

点评：本题考查平行四边形，直角三角形，本题需要考生熟悉平行四边形的性质，掌握勾股定理的内容，熟悉直角三角形的面积公式

举一反三

小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、D在同一直线上，EF∥AD，∠CAB=∠EDF=90°，∠C=45°，∠E=60°，量得DE=8
（1）EF= , ∠DFB= 度
（2）请求出BD的长。

题型：不详难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD。

（1）求证：AE平分∠DAC；
（2）若AB=6，∠ABE=60°，①求AD的长；②求出图中阴影部分的面积。

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在边长为2的等边△ABC中，AD⊥BC,点P为边AB 上一个动点，过P点作PF//AC交线段BD于点F,作PG⊥AB交AD于点E,交线段CD于点G,设BP=x.

（1）①填空：如果BP=

,则BG= ;
②用x的代数式表示线段DG的长,并直接写出自变量x的取值范围;
（2）记△DEF的面积为S,求S与x之间的函数关系式。
（3）当以P、E、F为顶点的三角形与△EDG相似时，请求出BP的长。

题型：不详难度：| 查看答案

相距125千米的两地在地图上的距离为25cm,则该地图的比例尺为

A．1∶5000

B．1∶50000

C．1∶500000

D．1∶5000000

题型：不详难度：| 查看答案

给出下面四个命题：
(1) 全等三角形是相似三角形 (2) 顶角相等的两个等腰三角形是相似三角形
(3) 所有的等腰直角三角形都相似 (4) 所有定理的逆命题都是真命题
其中真命题的个数有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

题型：不详难度：| 查看答案