如图所示，一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点落在边上的点，是折痕．（1）试判断与的位置关系；（2）如果，求的度数．

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个四边形纸片，，把纸片按如图所示折叠，使点落在边上的点，是折痕．

（1）试判断与的位置关系；
（2）如果，求的度数．

答案

∥；65

解析

试题分析：（1）由于AB′是AB的折叠后形成的，
∠AB′E=∠B=∠D=90°，
∴B′E∥DC；
（2）∵折叠，
∴△ABE≌△AB′E，
∴∠AEB′=∠AEB，即∠AEB=0.5∠BEB′，
∵B′E∥DC，∴∠BEB′=∠C=130°，
∴∠AEB=(⊙o⊙)O.5∠BEB′=65°．
点评：本题考查了三角形全等的判定及性质；把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD边上的B′点，则△ABE≌△AB′E，利用全等三角形的性质和平行线的性质及判定求解．