如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知，PM=3，PN=4，，那么矩形纸片ABCD的面积为．

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如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知

，PM=3，PN=4，，那么矩形纸片ABCD的面积为．

答案

解析

试题分析：将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，BM=PM，CN=PN；已知

，PM=3，PN=4,在

中由勾股定理得

，根据直角三角形的面积公式，在

中

，解得h=

，由题意得

边MN上高与矩形的宽相等，所以AB=

；因为BC=BM+MN+NC=3+5+4=12，所以矩形纸片ABCD的面积=

12=

点评：本题考查折叠, 矩形，勾股定理，要求考生掌握折叠的特征，矩形的性质，以及勾股定理的内容

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，求证∠EBC=∠ECB．

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如图所示，在菱形ABCD中，∠A＝60°，点P、Q分别在边AB、BC上，且AP＝BQ.

(1)求证：△BDQ≌△ADP；
(2)已知AD＝3，AP＝2，求cos∠BPQ的值 (结果保留根号)

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若一个多边形的内角和等于1080°，则这个多边形的边数是（）

A．6

B．7

C．8

D．9

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三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_______．

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如图，将矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上点P处，已知，PM=3，PN=4，，那么矩形纸片ABCD的面积为 ．