三角形的三边长分别是3cm,5cm,6cm,则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm.
题型:不详难度:来源:
三角形的三边长分别是3cm,5cm,6cm,则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm. |
答案
7cm |
解析
试题分析:根据三角形的中位线定理“三角形的中位线等于第三边的一半”,易得连接这个三角形三边中点所得的三角形的三边是此三角形的三条中位线,即可得知所得的三角形的周长是原三角形周长的一半.所以新三角形周长=(3+5+6)÷2=7cm 点评:本题考查了三角形的中位线定理:三角形的中位线等于第三边的一半.注意数形结合思想的应用. |
举一反三
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,则连结两条直角边中点的线段长为_______. |
已知:如图,在ABCD中,E、F是对角线AC上的两点,且AE=CF,求证:DE=BF |
在ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.
(1)在图1中,证明CE=CF; (2)若,∠BAD=90°, G是EF的中点(如图2),连结OG,判断OG与BD的位置关系与数量关系,并给出证明; (3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,连结OG(如图3),判断OG与BD的位置关系与数量关系,并给出证明. |
如图,在△ABC中,∠CAB=70º,将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置,连接EC,满足EC∥AB, 则∠BAD的度数为 ( )
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已知命题:如图,点A,D,B,E在同一条直线上,且AD=BE,∠A=∠FDE,则△ABC≌△DEF.判断这个命题是真命题还是假命题,如果是真命题,请给出证明;如果是假命题,请添加一个适当条件使它成为真命题,并加以证明. |
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