如图，若∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=50°，则∠BCD的大小为（）A．50°B．100°C．130°D．150°

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如图，若∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=50°，则∠BCD的大小为（）

A．50°

B．100°

C．130°

D．150°

答案

解析

试题分析：BD平分∠ABC，∠ABC=50°则∠DBC=25°。又因为∠DBC=∠D所以∠BCD=180°-25°-25°=130°，选C。
点评：本题难度较低，主要考查学生对三角形内角和和角平分线等知识点的掌握。注意数
形结合思想的培养，并运用到考试中去。

举一反三

如图，△ABC是面积为a的等边三角形，AD是BC边上的高，点E、F是AD上
的两点．则图中阴影部分的面积为___________．

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如图AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°．则∠DAE的度数为_____________°．

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如图，已知AB∥CF，E是DF的中点，若AB=9cm，CF=6cm，则BD=__________cm．

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如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____．

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如图，△ABC是边长为5的等边三角形，将△ABC绕点C顺时针旋转120°，得到△EDC,连接BD，交AC于F.

（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明你的结论；
（2）求线段BD的长.

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如图，若∠DBC=∠D，BD平分∠ABC，∠ABC=50°，则∠BCD的大小为（ ）A．50°B．100°C．130°D．150°