如图AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠ACD=70°,∠B=30°.则∠DAE的度数为_____________°.
题型:不详难度:来源:
如图AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠ACD=70°,∠B=30°.则∠DAE的度数为_____________°. |
答案
40 |
解析
试题分析:依题意知在Rt△ADB中,∠DAB=90°-∠B=60°。 在Rt△ADC中,∠DAC=90°-∠ACD=20°。所以∠CAB=∠DAB-∠DAC=40°。 因为AE平分∠BAC。所以∠CAE=20°。所以∠DAE=20°+20°=40°。 点评:本题难度中等,主要考查学生对直角三角形及角平分线综合运用解决几何问题的能力,为中考常考题型,要求学生牢固掌握。 |
举一反三
如图,已知AB∥CF,E是DF的中点,若AB=9cm,CF=6cm,则BD=__________cm. |
如图,∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=_____. |
如图,△ABC是边长为5的等边三角形,将△ABC绕点C顺时针旋转120°,得到△EDC,连接BD,交AC于F.
(1)猜想AC与BD的位置关系,并证明你的结论; (2)求线段BD的长. |
两直角边长分别为6和8的直角三角形的斜边上的中线长为 . |
如图,在□ABCD中,EF∥BD,分别交BC、CD于点P、Q,分别交AB、AD 的延长线于点E、F,BE=BP.
(1)若∠E=70度,求∠F的度数. (2)求证:△ABD是等腰三角形. |
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