如图,已知△ABC的周长为21cm,AB=6cm,BC边上中线AD=5cm,△ABD周长为15cm,求AC长.

如图,已知△ABC的周长为21cm,AB=6cm,BC边上中线AD=5cm,△ABD周长为15cm,求AC长.

题型:不详难度:来源:
如图,已知△ABC的周长为21cm,AB=6cm,BC边上中线AD=5cm,△ABD周长为15cm,求AC长.
答案
AC长为7cm
解析

试题分析:先根据△ABD周长为15cm,AB=6cm,AD=5cm,由周长的定义可求BC的长,再根据中线的定义可求BC的长,由△ABC的周长为21cm,即可求出AC长.
解:∵AB=6cm,AD=5cm,△ABD周长为15cm,
∴BD=15-6-5=4cm,
∵AD是BC边上的中线,
∴BC=8cm,
∵△ABC的周长为21cm,
∴AC=21-6-8=7cm.
故AC长为7cm.
点评:考查了三角形的周长和中线,本题的关键是由周长和中线的定义得到BC的长,题目难度中等.
举一反三
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC.


(1)若∠C-∠B=30°,则∠DAE=________.
(2)若∠C-∠B=(∠C>∠B),求∠DAE的度数(用含的代数式表示).
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如图,若∠DBC=∠D,BD平分∠ABC,∠ABC=50°,则∠BCD的大小为(    )
A.50°B.100°C.130°D.150°

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如图,△ABC是面积为a的等边三角形,AD是BC边上的高,点E、F是AD上
的两点.则图中阴影部分的面积为___________.
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如图AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠ACD=70°,∠B=30°.则∠DAE的度数为_____________°.
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如图,已知AB∥CF,E是DF的中点,若AB=9cm,CF=6cm,则BD=__________cm.
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