如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.

题型：不详难度：来源：

如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，△ABD周长为15cm，求AC长.

答案

AC长为7cm

解析

试题分析：先根据△ABD周长为15cm，AB=6cm，AD=5cm，由周长的定义可求BC的长，再根据中线的定义可求BC的长，由△ABC的周长为21cm，即可求出AC长．
解：∵AB=6cm，AD=5cm，△ABD周长为15cm，
∴BD=15-6-5=4cm，
∵AD是BC边上的中线，
∴BC=8cm，
∵△ABC的周长为21cm，
∴AC=21-6-8=7cm．
故AC长为7cm．
点评：考查了三角形的周长和中线，本题的关键是由周长和中线的定义得到BC的长，题目难度中等．