AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,那么中线AD的取值范围___________.
题型:不详难度:来源:
AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,那么中线AD的取值范围___________. |
答案
2<AD<10 |
解析
试题分析:则BC<AB+AC,则4<BC<20.而AD为中线,所以CD=BD=x,取值范围为2<x<10.在△ACD中,AD<AC+CD,所以AD<8+2,AD<10.且AD+AC>CD,则AD+8>10,解得AD>2.在△ABD中,同样AD<AB+BD,解得AD<12+2=14,AD<14.且AD+BD>AB,则AD+10>12,解得AD>2。综上所述。AD取值范围为2<AD<10 点评:本题难度中等,主要考查学生对三角形边长性质和中线性质知识点的掌握,分析第三边取值范围为解题关键。 |
举一反三
如图,C、F在BE上,∠A=∠D,AB∥DE,BF=EC.
求证:AB=DE. |
如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,
求证:(1)AC=AD; (2)CF=DF. |
如图,在边长为1的方格纸中,△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的格点上,现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形.
(1)请在图1中画出与△PQR全等的三角形; (2)请在图2中画出与△PQR面积相等但不全等的三角形; (3)顺次连结A、B、C、D、E形成一个封闭的图形,求此图形的面积. |
如图(1)线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB.如图(2),在图(1)的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.
试解答下列问题: (1)在图(1)中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的等量关系; (2)在图(2)中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数;(写出解答过程) |
如图,三角形ABC中,BE平分ABC,1=2,C=50°,求AED的度数 |
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