如图,四边形ABCD中,AB = AD,∠BAD=90°,∠CBD=30°,∠BCD=45°,若AB=.求四边形的面积.
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如图,四边形ABCD中,AB = AD,∠BAD=90°,∠CBD=30°,∠BCD=45°,若AB=.求四边形的面积.
题型:不详
难度:
来源:
如图,四边形
ABCD
中,AB = AD,∠BAD=90°,∠CBD=30°,∠BCD=45°,
若
AB
=
.求四边形
的面积.
答案
解析
试题分析:解:过D做DM⊥BC于点M。
已知AB=AD。Rt△ABD和Rt△CDM为等腰直角三角形。
Rt△ABD中BD=
。在Rt△BDM中,∠CBD=30°,则DM=2.
BM=
所以Rt△CDM中,CM=DM=2.所以S△BCD=
S△ABD=
则四边形ABCD面积=
点评:本题难度中等,主要考查学生对几何图形面积求解和勾股定理知识点的掌握。
举一反三
在
中,∠ACB=90°,AC>BC,D是AC边上的动点,E是BC边上的动点,AD=BC,CD="BE" .
(1) 如图1,若点E与点C重合,连结BD,请写出∠BDE的度数;
(2)若点E与点B、C不重合,连结AE 、BD交于点F,请在图2中补全图形,并求出∠BFE的度数.
题型:不详
难度:
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已知三角形的两边长分别为4和9,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )
A.13
B.6
C.5
D.4
题型:不详
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把一块含30°角的直角三角板放在两平行直线上,如图,则∠1+∠2=__________°;
题型:不详
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三角形的三边长为3、
a
、7,且三角形的周长能被5整除,则
a
=__________;
题型:不详
难度:
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如图,
AB
与
CD
相交于点
O
,
OA
=
OC
,还需增加一个条件:____________________,可得△
AOD
≌△
COB
(AAS) ;
题型:不详
难度:
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