如图,AB与CD相交于点O,OA=OC,还需增加一个条件:____________________，可得△AOD≌△COB(AAS) ；

题型：不详难度：来源：

如图,AB与CD相交于点O,OA=OC,还需增加一个条件:____________________，可得△AOD≌△COB(AAS) ；

答案

∠D＝∠B（答案不唯一）

解析

试题分析：依题意知，本题要通过AAS证明三角形全等。已知条件中，OA=OC，且∠AOD=∠OCB为对顶角相等。则还需填一组对应角相等即可。
点评：本题难度较低，主要考查学生对全等三角形判定知识点的掌握。

举一反三

AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,那么中线AD的取值范围___________.

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如图，C、F在BE上，∠A=∠D，AB∥DE，BF=EC．

求证：AB=DE．

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如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF⊥CD,F为垂足,

求证:(1)AC=AD；
(2)CF=DF.

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如图,在边长为1的方格纸中,△PQR的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的格点上,现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形.

(1)请在图1中画出与△PQR全等的三角形；
(2)请在图2中画出与△PQR面积相等但不全等的三角形；
(3)顺次连结A、B、C、D、E形成一个封闭的图形,求此图形的面积.

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如图(1)线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB．如图(2),在图(1)的条件下,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．

试解答下列问题：
(1)在图(1)中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的等量关系；
(2)在图(2)中,若∠D=40°,∠B=30°,试求∠P的度数；（写出解答过程）

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