如图所示,△ABC中,∠A=96°。(1)BA1平分∠ABC,CA1平分∠ACD,请你求∠A1的度数;(2)BA2平分∠A1BC,CA2平分∠A1CD,请你求∠
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如图所示,△ABC中,∠A=96°。(1)BA1平分∠ABC,CA1平分∠ACD,请你求∠A1的度数;(2)BA2平分∠A1BC,CA2平分∠A1CD,请你求∠
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,△ABC中,∠A=96°。
(1)BA
1
平分∠ABC,CA
1
平分∠ACD,请你求∠A
1
的度数;
(2)BA
2
平分∠A
1
BC,CA
2
平分∠A
1
CD,请你求∠A
2
的度数;
(3)依次类推,写出∠
与∠
的关系式。
(4)小明同学用下面的方法画出了α角:作两条互相垂直的直线MN、PQ,垂足为O,作∠PON的角平分线OE,点A、B分别是OE、PQ上任意一点,再作∠ABP的平分线BD,BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C,那么∠C就是所求的α角,则α的度数为
.
答案
(1)∠A
1
=48°(2)∠A
2
="24°" (3)∠A
n
=
(4)∠C=22.5°
解析
试题分析:(1)∵∠ACD =∠A+∠ABC
∴∠A=∠ACD-∠ABC
∵BA
1
平分∠ABC,CA
1
平分∠ACD
∴∠A
1
BC=
∠ABC, ∠A
1
CD=
∠ACD
∴∠A
1
=∠A
1
BC-∠A
1
CD =
(∠ACD-∠ABC)
即∠A
1
=
∠A
∵∠A=96°
∴∠A
1
=48°
(2)同(1)可得:∠A
2
=24°
(3)根据以上规律得∠A
n
=
(4)解同(1)∠C=
∠POE
∵OE平分∠PON
∴∠POE=45°
∴∠C=22.5°
点评:本题考查角平分线,解决本题的关键是掌握角平分线的性质
举一反三
若DE是△ABC的中位线,
3,则
___
题型:不详
难度:
|
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若
为
的三边,则
______
(填“>,=,<”).
题型:不详
难度:
|
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一、阅读理解:
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C为直角,则
;
(2)若∠C为为锐角,则
与
的关系为:
(3)若∠C为钝角,试推导
的关系.
二、探究问题:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是钝角三角形,求第三边c的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )
A.1.5、2、2.5
B.7、24、25
C.6、8、10
D.9、15、20
题型:不详
难度:
|
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如图,在
ABCD中,
为
边上一点,且
.
(1)求证:
.
(2)若
平分
,
,求
的度数.
题型:不详
难度:
|
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