一、阅读理解:在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;(1)若∠C为直角,则;(2)若∠C为为锐角,则与的关系为:(3)若∠C为钝角,试推导的关系.二、探究

一、阅读理解:在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;(1)若∠C为直角,则;(2)若∠C为为锐角,则与的关系为:(3)若∠C为钝角,试推导的关系.二、探究

题型:不详难度:来源:
一、阅读理解:
在△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c;
(1)若∠C为直角,则
(2)若∠C为为锐角,则的关系为:
(3)若∠C为钝角,试推导的关系.
二、探究问题:在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是钝角三角形,求第三边c的取值范围.
答案
当∠C为钝角时,;    当∠B为钝角时,
解析

试题分析:(3)如图过A作AD⊥BC于D,则BD=BC+CD=a+CD

在△ABD中:AD2=AB2-BD2
在△ACD中:AD2=AC2-CD2
AB2-BD2= AC2-CD2
c2-(+CD)2= b2-CD2

>0,CD>0
,所以:
在△ABC中,BC=a=3,CA=b=4,AB=c;若△ABC是钝角三角形 ,  当∠C为钝角时,,c<a+b=7,所以;   
当∠B为钝角时,,解得,又因为c>b-a=1,所以
点评:本题考查三角形的三边关系,考察学生接受新事物的能力,能把阅读那段话的意思理解是解本题的关键
举一反三
下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是        (    )
A.1.5、2、2.5B.7、24、25C.6、8、10D.9、15、20

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如图,在ABCD中,边上一点,且

(1)求证:
(2)若平分,求的度数.
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如图,RtABC中,∠ACB =90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边CBA′处,折痕为CD,则∠ADB的度数为(   )
A.10°B.20°C.30°D.40°

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如图所示,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,则∠DFC的度数为            
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用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如下图(1)所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边形ABCDE,其中∠BAC=    度.
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