如图，在正方形网格上有一个△ABC.（1）把△ABC沿水平方向向右平移4小方格得到△A’B’C’（2）在△ABC中作AB边上的高CD和BC边上的中线AE；（3）

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如图，在正方形网格上有一个△ABC.

（1）把△ABC沿水平方向向右平移4小方格得到△A’B’C’
（2）在△ABC中作AB边上的高CD和BC边上的中线AE；
（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积.

答案

图形的平移；S=3

解析

试题分析：（1）

（3）

点评：解答本题的关键是熟练掌握几种基本变换的作图方法，准确找到关键点的对应点.

举一反三

(1)如图(1)，在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=20°，∠ACD=35°，求∠BDC的度数.

(2)图（1）所示的图形中，有像我们常见的学习用品——圆规。我们不妨把这样图形叫做“规形图”，观察“规形图”图（2）,试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由.

（3）请你直接利用以上结论，解决以下问题：
如图(3)DC平分∠ ADB, EC平分∠AEB,若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数.

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如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=8，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的周长是

A．

B．10

C．

D．12

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完成下列各题：
（1）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．求证：BC="AD."

（2）如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=

，求AB的长.

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如图，将一副三角板按如图方式叠放，则∠

等于（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,点O是AB中点，点P、Q分别从点A、C出发，沿AC、CB以每秒1个单位的速度运动，到达点C、B后停止。连结PQ、点D是PQ中点，连结CD并延长交AB于点E.

（1）试说明：△POQ是等腰直角三角形；
（2）设点P、Q运动的时间为t秒，试用含t的代数式来表示△CPQ的面积S，并求出
S的最大值；
（3）如图2，点P在运动过程中，连结EP、EQ，问四边形PEQC是什么四边形，并说明理由；
（4）求点D运动的路径长（直接写出结果）.

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