如图，△ABC中，∠B=，∠C=，AE是△ABC的角平分线，AD是BC上的高.求∠EAD的度数.

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，∠B=

，∠C=

，AE是△ABC的角平分线，AD是BC上的高.求∠EAD的度数.

答案

70°

解析

试题分析：先根据三角形的内角和定理求得

的度数，再根据角平分线的性质求得

的度数，再由AD是BC上的高可得

，最后根据三角形的内角和定理即可求得结果.

∠B=

，∠C=

AE是△ABC的角平分线

AD是BC上的高

°.
点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半.

举一反三

如图，△ABC中，∠A=90º，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点I，△ABC的外角∠DBC与∠BCE的角平分线交于P.

（1）则∠BIC= ，∠P= （直接写出答案）；
（2）若∠A的度数为xº时，求∠BIC，∠P的度数.

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如图，若干全等正五边形排成环状．图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需（　　）个五边形．

A．6

B．7

C．8

D．9

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图中正方形GFCD和正方形AEHG的边长都是整数，它们的面积之和是117，P是AE上一点，Q是CD上一点．则三角形BCH的面积是　　；四边形PHQG的面积是　　．

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图1是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图2；再分别连接图2中间小三角形的中点，得到图3．（若三角形中含有其它三角形则不记入）

（1）图2有　　个三角形；图3中有　　个三角形
（2）按上面方法继续下去，第20个图有　　个三角形；第n个图中有　　个三角形．（用n的代数式表示结论）

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如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE交于H，则∠CHD=　　．

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