如图,△ABC中,AE⊥BC于E,AD是△ABC的角平分线,若∠ACB=40°,∠BAE=30°,则∠EAD=        度。

如图,△ABC中,AE⊥BC于E,AD是△ABC的角平分线,若∠ACB=40°,∠BAE=30°,则∠EAD=        度。

题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,AE⊥BC于E,AD是△ABC的角平分线,若∠ACB=40°,∠BAE=30°,则∠EAD=        度。
答案
10
解析

试题分析:由题意分析,在直角中,∠BAE=30°,所以在三角形ABC中,因为,∠ACB=40°,所以,因为AD是△ABC的角平分线,所以,
点评:本题属于对三角形基本角度变换和角平分线定理的把握和运用
举一反三
如图,在△ABC中,BC的垂直平分线交AC于点D , 交BC于E ,已知△ABD的周长是8,AB=3,则AC的长度为           
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如图已知中,厘米,∠B =∠C,BC=6厘米,点的中点.如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过            秒后,全等;
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在下面过程中的横线上填空,并在括号内注明理由。
如图,已知∠B =∠C,AD = AE,说明DB与EC相等。

解: 在△ABE和△ACD中
∠B = _______   (已知)
_______ = _______(              )
AD =" AE" (已知)
∴ △ABE ≌△ACD (             )
∴ AB = AC(                                     )
又∵ AD = AE
∴  AB-AD=AC-AE,
即  DB = EC.
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有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C。△ABC中,

(1)如图1,若∠A=30°.则∠ABC+∠ACB=            度,∠XBC+∠XCB=           度;
(2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C,若∠A=x°,则∠ABX+∠ACX=           度;(用x 的代数式表示)
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下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是  (     )
A.3、5、7B.5、12、13C.1、1、D.6、8、10

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