如图，△ABC中，AE⊥BC于E，AD是△ABC的角平分线，若∠ACB=40°，∠BAE=30°，则∠EAD= 度。

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答案

解析

试题分析：由题意分析，在直角

中，∠BAE=30°，所以

在三角形ABC中，因为

，∠ACB=40°，所以

，因为AD是△ABC的角平分线，所以

点评：本题属于对三角形基本角度变换和角平分线定理的把握和运用

举一反三

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点D , 交BC于E ，已知△ABD的周长是8，AB=3，则AC的长度为。

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如图已知

中，

厘米，∠B =∠C,BC=6厘米，点

为

的中点．如果点P在线段BC上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过秒后，

与

全等；

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在下面过程中的横线上填空，并在括号内注明理由。
如图，已知∠B =∠C，AD = AE，说明DB与EC相等。

解：在△ABE和△ACD中
∠B = _______   （已知）
_______ = _______（              ）
AD =" AE" （已知）
∴ △ABE ≌△ACD （             ）
∴ AB = AC（                                     ）
又∵ AD = AE
∴ AB－AD＝AC－AE，
即 DB = EC．

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有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ恰好分别经过点B、C。△ABC中，

（1）如图1，若∠A＝30°．则∠ABC＋∠ACB＝度，∠XBC＋∠XCB＝度；
（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，若∠A＝x°，则∠ABX＋∠ACX＝度；（用x 的代数式表示）

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下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )

A．3、5、7

B．5、12、13

C．1、1、

D．6、8、10

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