如图,在△ABC中,AB=AC=6cm,AB的垂直平分线与AC相交于点E,且△BCE的周长为10cm,则BC= cm .
题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC=6cm,AB的垂直平分线与AC相交于点E,且△BCE的周长为10cm,则BC= cm . |
答案
4 |
解析
试题分析:先根据垂直平分线的性质可得AE=BE,再结合△BCE的周长为10cm即可求得结果. ∵AB的垂直平分线与AC相交于点E ∴AE=BE ∵△BCE的周长=BE+CE+BC=10cm ∴AE+CE+BC=10cm,即AC+BC=10cm ∵AB=AC=6cm ∴BC=4cm. 点评:解答本题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质:垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. |
举一反三
已知:如图,AC=BD,AD=BC,AC与BD交于点E. 求证:AE=BE. |
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.
求证:DB=DE. |
等腰三角形一边长等于5,一边长等于10,它的周长是( ) |
等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是( )A.65°,65° | B.50°,80° | C.65°,65°或50°,80° | D.50°,50° |
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如图,在等边三角形ABC中,D为BC边的中点,AE=AD,则∠EDC的度数( )
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