在△ABC中，∠B＝∠C＝45°，AD是边BC上的中线，那么图中等腰三角形的个数为____.

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答案

解析

试题分析：由∠B＝∠C＝45°，可得△ABC为等腰直角三角形，由AD是边BC上的中线根据等腰三角形的三线合一的性质可得AD是顶角∠BAC的平分线，从而可以得到结果.
∵∠B＝∠C＝45°
∴∠BAC＝90°，△ABC为等腰直角三角形
∵AD是边BC上的中线
∴∠BAD＝∠CAD＝45°
∴△ABD、△ACD均为等腰直角三角形
∴图中等腰三角形的个数为3.
点评：解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边的中线重合.

举一反三

如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，AB的垂直平分线与AC相交于点E，且△BCE的周长为10cm，则BC＝ cm ．

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已知：如图，AC＝BD，AD＝BC，AC与BD交于点E．

求证：AE＝BE．

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已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BD是中线，延长BC至点E，使CE＝CD．

求证：DB＝DE．

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等腰三角形一边长等于5，一边长等于10，它的周长是( )

A．20

B．25

C．20或25

D．15

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等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是( )

A．65°，65°	B．50°，80°
C．65°，65°或50°，80°	D．50°，50°

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