在△ABC中,∠B=∠C=45°,AD是边BC上的中线,那么图中等腰三角形的个数为____.

在△ABC中,∠B=∠C=45°,AD是边BC上的中线,那么图中等腰三角形的个数为____.

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,∠B=∠C=45°,AD是边BC上的中线,那么图中等腰三角形的个数为____.
答案
3
解析

试题分析:由∠B=∠C=45°,可得△ABC为等腰直角三角形,由AD是边BC上的中线根据等腰三角形的三线合一的性质可得AD是顶角∠BAC的平分线,从而可以得到结果.
∵∠B=∠C=45°
∴∠BAC=90°,△ABC为等腰直角三角形
∵AD是边BC上的中线
∴∠BAD=∠CAD=45°
∴△ABD、△ACD均为等腰直角三角形
∴图中等腰三角形的个数为3.
点评:解答本题的关键是熟练掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边的中线重合.
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC=6cm,AB的垂直平分线与AC相交于点E,且△BCE的周长为10cm,则BC=        cm .
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已知:如图,AC=BD,AD=BC,AC与BD交于点E.
    
求证:AE=BE.
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已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,BD是中线,延长BC至点E,使CE=CD.

求证:DB=DE.
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等腰三角形一边长等于5,一边长等于10,它的周长是(      )
A.20B.25C.20或25D.15

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等腰三角形的一个内角是50°,则另外两个角的度数分别是(    )
A.65°,65°B.50°,80°
C.65°,65°或50°,80°D.50°,50°

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