如图：在△ABC中，AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE= ；

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答案

35°

解析

试题分析：根据AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，即可证得△ADB≌△AEC，从而得到AB=AC，根据等腰三角形的性质即可得到结果．
∵AD=AE，BD=EC，∠ADB=∠AEC=105°，
∴△ADB≌△AEC，
∴AB=AC，
∴∠B=∠C=40°，
在△AEC中，∠CAE+∠C+∠AEC=180°，
∴∠CAE=180°-40°-105°=35°.
点评：解答本题的关键是先证得AB=AC，再根据等腰三角形等边对等角的关系求解.

举一反三

如图：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，则BC边上的中线AD的取值范围是；

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如图：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB=

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如图，E点为ΔABC的边AC中点，CN∥AB，过E点作直线交AB与M点，交CN于N点，若MB=6cm，CN=4cm，则AB=________。

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如图：AB，CD相交于点O，AD＝CB，请你补充一个条件，使得△AOD≌△COB，你补充的条件是；

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如图：AC=DF，AD=BE，BC=EF。求证：AC∥DF。

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