已知半径为的球中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_____________
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已知半径为的球中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_____________
题型:不详
难度:
来源:
已知半径为
的球
中有一内接圆柱,当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_____________
答案
32
解析
试题分析:设圆柱的底面圆半径为r,则高为
,侧面积
当且仅当
即
时取最大值,所以侧面积最大值为
,球的表面积为
,所以之差为
点评:本题先要想象出球与圆柱的联系,再分别求其表面积
举一反三
棱长为2的正方体的顶点都在一个球的表面上,则这个球的表面积为
题型:不详
难度:
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点A、B、C、D均在同一球面上,其中
是正三角形,AD
平面ABC,AD=2AB=6,则该球的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知球的表面积为
,则该球的体积是
.
题型:不详
难度:
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从点
出发的三条射线
两两成
角,且分别与球
相切于
三点,若球的体积为
,则
两点之间的距离为( )
A.
B.
C.1.5
D.2
题型:不详
难度:
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(12分)一个圆锥,它的底面直径和高均为
.
(1)求这个圆锥的表面积和体积.
(2)在该圆锥内作一内接圆柱,当圆柱的底面半径和高分别为多少时,它的侧面积最大?最大值是多少?
题型:不详
难度:
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