如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是，每个小格的顶点叫做格点．在正方形网格图①和图②中分别画一个三角形．要求：（1）这个三角形的一个顶点为格点A，其余顶点
题型：不详难度：来源：
要求：（1）这个三角形的一个顶点为格点A，其余顶点从格点B、C、D、E、F、G、H中选取；
（2）这个三角形的各边均为无理数且不是等腰三角形．
答案
解析
试题分析：（1）直接根据三角形的特征即可作出图形；
（2）利用勾股定理，找长为无理数的线段，注意任两边长不同，画三角形即可．
如图所示：
点评：解答此类问题需仔细分析题意，结合图形，利用勾股定理解决问题．
举一反三
处6米处折断倒下，量得树梢
处与树底
处的长是8米，树干
与地面
垂直．试通过计算求出这棵大树原来的高度．
中，点
为
边上的一点，
．（1）试说明
．（2）求
的长及的面积．（2）判断
是否是直角三角形，并说明理由．
，根据图①乙能得到的数学公式是 ．
拓展：图②是由四个完全相同的直角三角形拼成的一个大正方形，直角三角形的两直角边长为
，
，斜边长为
，利用图②中的面积的等量关系可以得到直角三角形的三边长之间的一个重要公式，这个公式是： ，这就是著名的勾股定理．请利用图②证明勾股定理．应用：我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个完全相同的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图③所示）．如果大正方形的面积是17，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为
，那么
的值是 ．
A．1m
B．2m
C．3m
D．4m
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