已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点所构成的三角形是            .

题型：不详难度：来源：

已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，则P₁，O，P₂三点所构成的三角形是            .

答案

等边三角形

解析

试题分析：如图，连接OP，∵P₁与P关于OB对称，P₂与P关于OA对称，
∴OP₁=OP，OP=OP₂，∠BOP=∠BOP₁，∠AOP=∠AOP₂，
∴OP₁=OP₂，
∠P₁OP₂=∠BOP+∠BOP₁+∠AOP+∠AOP₂=2∠BOP+2∠AOP=2∠AOB，
∵∠AOB=30°，
∴∠P₁OP₂=60°，
∴△P₁OP₂是等边三角形．

点评：熟练掌握轴对称的性质求出△P₁OP₂的两边相等且有一个角是60°是解题的关键，作出图形更形象直观．