如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，并说明结论。

题型：不详难度：来源：

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90，M、N分别是AC、BD的中点，猜一猜MN与BD的位置关系，并说明结论。

答案

MN⊥BD

解析

试题分析：连接BM、DM，根据直角三角形斜边上中线性质推出BM=AC，DM=AC，推出BM=DM，在△BMD中，根据等腰三角形的三线合一的性质即可得到结论．连接BM、DM，

∵∠ABC=90°，∠ADC=90°，M为AC中点，
∴BM=AC，DM=AC，
∴BM=DM，
∵N为BD中点，
∴MN⊥BD．