(1)已知角a和线段c如图所示,求作等腰三角形,使其底角∠B=a,腰长AB =" c," 要求仅用直尺和圆规作图,并保留作图痕迹. (不写作法)(2)若a=45

(1)已知角a和线段c如图所示,求作等腰三角形,使其底角∠B=a,腰长AB =" c," 要求仅用直尺和圆规作图,并保留作图痕迹. (不写作法)(2)若a=45

题型:不详难度:来源:
(1)已知角a和线段c如图所示,求作等腰三角形,使其底角∠B=a,腰长AB =" c," 要求仅用直尺和圆规作图,并保留作图痕迹. (不写作法)
(2)若a=45O,c=2,求此三角形ABC的面积.
答案
(1)

(2)2.
解析

试题分析:(1)可先作出2∠α的补角,即为等腰三角形的顶角,进而作出腰,在腰的同侧作出顶角,在顶角的另一边截取腰长,连接BC即可;
(2)易得此三角形为等腰直角三角形,腰长为2,利用面积公式可得三角形的面积.
点评:得到顶角及度数是解决本题的关键.
举一反三
如图,已知直线  求的度数.
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如图,的一个外角,平分,且,请问 是等腰三角形吗?为什么?
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如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒1㎝,设出发的时间为t秒.

(1)出发2秒后,求△ABP的周长。
(2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形?
(3)另有一点Q,从点C开始,按的路径运动,且速度为每秒2㎝,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动。当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?
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已知一个等腰三角形两内角的度数之比为,则这个等腰三角形顶角的度数为(   )
A.B.C.D.

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△ABC中,①若AB=BC=CA,则△ABC是等边三角形;②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形;③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形;④有两个角都是60°的三角形是等边三角形.上述结论中正确的有                            (    )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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