如图,是的一个外角,平分,且,请问 是等腰三角形吗?为什么?
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如图, 是 的一个外角, 平分 ,且 ,请问 是等腰三角形吗?为什么?![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103045909-52653.png) |
答案
△ABC是等腰三角形。 (2分) |
解析
试题分析:根据平行线的性质可得到∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,再根据角平分线的定义可推出∠B=∠C,根据有两个角相等的三角形是等腰三角形即可判定. 点评:此题要求熟练运用等腰三角形的判定与平行线的性质. |
举一反三
如图,△ABC中,∠C=Rt∠,AB=5cm,BC=3cm,若动点P从点C开始,按 的路径运动,且速度为每秒1㎝,设出发的时间为t秒.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103045905-62184.png) (1)出发2秒后,求△ABP的周长。 (2)问t为何值时,△BCP为等腰三角形? (3)另有一点Q,从点C开始,按 的路径运动,且速度为每秒2㎝,若P、Q两点同时出发,当P、Q中有一点到达终点时,另一点也停止运动。当t为何值时,直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分? |
已知一个等腰三角形两内角的度数之比为 ,则这个等腰三角形顶角的度数为( ) |
△ABC中,①若AB=BC=CA,则△ABC是等边三角形;②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形;③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形;④有两个角都是60°的三角形是等边三角形.上述结论中正确的有 ( ) |
如图,在△ABC中, ∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,D=5cm.那么点D到直线 AB的距离是_________cm.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103045851-89491.png) |
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