如图已知∠AOB，有两点M、N. 求作一点P，使点P在∠AOB两边距离相等，且到点M、N的距离也相等，保留作图痕迹并描黑，完成填空。解：（1）连接

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如图已知∠AOB，有两点M、N. 求作一点P，使点P在∠AOB两边距离相等，且到点M、N的距离也相等，保留作图痕迹并描黑，完成填空。

解：（1）连接       ；作        垂直平分线CD；
（2）作∠AOB的          OE与CD交于点    ，
∴点     就是要找的点．

答案

（1）MN MN 连结MN
（2）

解析

试题分析：点P是∠AOB的平分线与线段MN的中垂线的交点．
点评：本题要求熟练掌握尺规作图的一般作法．

举一反三

已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，DE=BF.求证：AE="CF."
（注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．）

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如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，求AE的值.

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在Rt△ABC中，AC=3cm，AB=5cm，四边形CFDE为矩形，其中CF、CE在两直角边上.

（1）求BC的长度.
（2）设矩形的一边CF=xcm．当矩形ECFD是3㎝²，求矩形的长和宽是多少?

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已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC．

（1）如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC；
（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC；
（3）若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗？请画出图表示．

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如图，∠1，∠2，∠3，∠4，恒满足的关系式是（）.

A．∠1＋∠2=∠3＋∠4	B．∠1＋∠2=∠4－∠3
C．∠1＋∠4=∠2＋∠3	D．∠1＋∠4=∠2－∠3

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