有人编了一个程序:从1开始,交错地做加法或乘法(第一次可以是加法,也可以是乘法)每次加法,将上次的运算结果加2或加3;每次乘法,将上次的运算结果乘2或乘3.例如
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有人编了一个程序:从1开始,交错地做加法或乘法(第一次可以是加法,也可以是乘法)每次加法,将上次的运算结果加2或加3;每次乘法,将上次的运算结果乘2或乘3.例如
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
有人编了一个程序:从1开始,交错地做加法或乘法(第一次可以是加法,也可以是乘法)每次加法,将上次的运算结果加2或加3;每次乘法,将上次的运算结果乘2或乘3.例如,30可以这样得到:
.
(1)证明:可以得到22;
(2)证明:可以得到2
100
+2
97
-2.
答案
证明:(1)
1
×2
2
+2
4
×2
8
+2
10
×2
20
+2
22
.
也可以倒过来考虑:
22
-2
20
÷2
10
-2
8
÷2
4
-2
2
÷2
1
,
(或者1
×2
2
+2
4
×2
8
+3
11
×2
22
).
(2)证明:1
×2
3×2-4
+2
3×2-2
×2
3×
2
2
-4
+2
3×
2
2
-2
×2
3×
2
3
-4
+2
3×
2
3
-2…
(不断乘以2,再加2)
×2
3×
2
96
-4
+3
3×
2
96
-1
×3
2
99
+
2
96
-3
+2
2
99
+
2
96
-1
×2
2
100
+
2
97
-2
;
注意:加法与乘法必须是交错的.
举一反三
先化简,再求值:2(x-3)(x-2)-(x+3)
2
-(x+1)(x-1),其中x=-
1
4
.
题型:解答题
难度:一般
|
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计算:
(1)
16
×(-
1
2
)
2
-
3
27
(2)2x(3x
2
-x+1)
(3)(2x+1)(x-3)
(4)x(1-x)-x(1+x)
(5)(3a+b)(3a-b)
(6)
(x+
1
2
)
2
.
题型:解答题
难度:一般
|
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用四个完全一样的边长分别为a、b、c的直角三角板拼成图所示的图形,则下列结论中正确的是( )
A.c
2
=(a+b)
2
B.c
2
=a
2
+2ab+b
2
C.c
2
=a
2
-2ab+b
2
D.c
2
=a
2
+b
2
题型:单选题
难度:一般
|
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先化简,再求值:(x+y)(2x-y)-(x+2y)(x-2y),其中x=3,y=4.
题型:解答题
难度:一般
|
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如图,在长方形ABCD中,放入6个形状和大小都相同的小长方形,已知小长方形的长为a,宽为b,且a>b.
(1)用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB;
(2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积.
题型:解答题
难度:一般
|
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