有人编了一个程序:从1开始,交错地做加法或乘法(第一次可以是加法,也可以是乘法)每次加法,将上次的运算结果加2或加3;每次乘法,将上次的运算结果乘2或乘3.例如

有人编了一个程序:从1开始,交错地做加法或乘法(第一次可以是加法,也可以是乘法)每次加法,将上次的运算结果加2或加3;每次乘法,将上次的运算结果乘2或乘3.例如

题型:解答题难度:一般来源:不详
有人编了一个程序:从1开始,交错地做加法或乘法(第一次可以是加法,也可以是乘法)每次加法,将上次的运算结果加2或加3;每次乘法,将上次的运算结果乘2或乘3.例如,30可以这样得到:

(1)证明:可以得到22;
(2)证明:可以得到2100+297-2.
答案
证明:(1)1
×2


2
+2


4
×2


8
+2


10
×2


20
+2


22

也可以倒过来考虑:
22
-2


20
÷2


10
-2


8
÷2


4
-2


2
÷2


1

(或者1
×2


2
+2


4
×2


8
+3


11
×2


22
).

(2)证明:1
×2


3×2-4
+2


3×2-2
×2


22-4
+2


22-2
×2


23-4
+2


23-2…

(不断乘以2,再加2)
×2


296-4
+3


296-1
×3


299+296-3
+2


299+296-1
×2


2100+297-2

注意:加法与乘法必须是交错的.
举一反三
先化简,再求值:2(x-3)(x-2)-(x+3)2-(x+1)(x-1),其中x=-
1
4
题型:解答题难度:一般| 查看答案
计算:
(1)


16
×(-
1
2
)2-
327


(2)2x(3x2-x+1)
(3)(2x+1)(x-3)
(4)x(1-x)-x(1+x)
(5)(3a+b)(3a-b)
(6)(x+
1
2
)
2
题型:解答题难度:一般| 查看答案
用四个完全一样的边长分别为a、b、c的直角三角板拼成图所示的图形,则下列结论中正确的是(  )
A.c2=(a+b)2B.c2=a2+2ab+b2
C.c2=a2-2ab+b2D.c2=a2+b2

题型:单选题难度:一般| 查看答案
先化简,再求值:(x+y)(2x-y)-(x+2y)(x-2y),其中x=3,y=4.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如图,在长方形ABCD中,放入6个形状和大小都相同的小长方形,已知小长方形的长为a,宽为b,且a>b.
(1)用含a、b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB;
(2)用含a、b的代数式表示阴影部分的面积.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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