如图,在Rt△ABC中,∠C="90" o,AC=BC,BE平分∠ABC, ED⊥AB交AB于D,若AB=2㎝,则△ADE的周长是 。
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如图,在Rt△ABC中,∠C="90" o,AC=BC,BE平分∠ABC, ED⊥AB交AB于D,若AB=2㎝,则△ADE的周长是 。
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠C="90"
o
,AC=BC,BE平分∠ABC, ED⊥AB交AB于D,若AB=2
㎝,则△ADE的周长是
。
答案
解析
试题分析:从已知条件进行思考,根据角平分线性质得CE=DE,求证△BCE≌△BDE,得出BC=BD,再利用求出BC,进一步求出AD,然后求AD+DE+AE.即为△ADE的周长.
∵BE平分∠ABC,ED⊥AB于点D,∠C=90°,
∴CE=DE,
∵BE为公共边,
∴△BCE≌△BDE,
∴BC=BD,
∵∠C=90°,AB=
cm,
∴BC=AC=2,
∴AD=AB-BD=
,
∴AD+DE+AE=AD+CE+AE=AD+AC=
点评:利用角平分线性质将相等的线段进行转化,是求三角形周长的关键.
举一反三
如图在
中,
,
,点P以
的速度从A开始沿着折线
运动到点C,点D在AC上,连接BD,PD,设点P的运动时间为t秒;
(1)直接写出AB的长度;
(2)把
沿着BD对折,点C恰好落在AB上的点E处,求此时CD的长;
(3)若点D在(2)中的位置,当t为几秒时,
为直角三角形?
题型:不详
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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=
,则B=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的是( )
A.三条中线的交点,
B.三条角平分线的交点
C.三条高线的交点,
D.三条边的垂直平分线的交点
题型:不详
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线DE交AC于D,交AB于E,下述结论错误的是( )
A.BD平分∠ABC
B.△BCD的周长等于AB+BC
C.AD=BD=BC
D.点D是线段AC的中点
题型:不详
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如图,△ABC中,∠C=
,∠B=
,BC=4,则AB=_____.
题型:不详
难度:
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