如图，在Rt△ABC中，，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E。已知，则的度数为A．B．C．D．

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如图，在Rt△ABC中，

，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E。已知

，则

的度数为

A．

B．

C．

D．

答案

解析

解：∵ED是AC的垂直平分线，
∴AE=CE
∴∠EAC=∠C，
又∵∠B=90°，∠BAE=10°，
∴∠AEB=80°，
又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，
∴∠C=40°．
故选B．

举一反三

已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10cm，则△ODE的周长。

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如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD。
（1）用尺规作图的方法，作∠BDE的平分线DM，交BE于点M（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BM=EM。

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两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC="1." 固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：
（1）如图1，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.

（2）如图2，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.

（3）如图3，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB边上，此时F点恰好与B点重合，连结AE，请你求出sinAED的值.

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Rt△ABC中，∠C=90^o ∠A为30^o， CB长为5cm，则斜边上的中线长是（）

A．15cm

B．10cm

C．5cm

D．2.5cm

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下列说法正确的是（）

A．等腰三角形的角平分线、中线和高三线重合

B．等角对等边

C．等腰三角形一定是锐角三角形

D．等腰三角形两个底角相等

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