阅读以下两小题后作出相应的解答:(1)“同位角相等,两直线平行”,“两直线平行,同位角相等”,这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋,我们把其中一命题叫做
题型:不详难度:来源:
阅读以下两小题后作出相应的解答: (1)“同位角相等,两直线平行”,“两直线平行,同位角相等”,这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋,我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题,请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题,并指出逆命题的题设和结论; (2)根据以下语句作出图形,并写出该命题的文字叙述. 已知:过直线AB上一点O任作射线OC,OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC,则OM⊥ON. |
答案
见解析 |
解析
本题考查的是命题、逆命题的定义 (1)对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题.根据定义可写出上述命题的逆命题. (2)根据题意作出图形,由AB是一直线,即可求出∠AOB=180°,然后根据角平分线的性质,推出 ,则 即可. (1)逆命题是:到角两边距离相等的点在这个角的平分线上;题设是到角两边距离相等的点,结论是该点在这个角的平分线上 (2)如图,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103052451-49701.png) 该命题的文字叙述是:邻补角的平分线互相垂直。 |
举一反三
已知:△ABC≌△DEF,AB=DE,∠A=70°,∠E=30°,则∠F的度数为 ( ) |
如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,则在下列条件中,无法判定△ABE≌△ACD的是( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103052440-60770.png) A.AD=AE | B.AB=AC | C.BE=CD | D.∠AEB=∠ADC |
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如图,已知AC=DB,要使△ABC≌△DCB,则需要补充的条件为_______________(填一个即可)![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103052434-98538.png) |
用直尺和圆规作一个角等于己知角痕迹如图所示,则作图的依据是_______.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103052432-65370.png) |
如图,AB=AC=4cm,DB=DC,若∠ABC为60°,则BE为________.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191103/20191103052426-72234.png) |
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