如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是【】A．40°B．60°C．120°D．140°

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如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是【】

A．40°

B．60°

C．120°

D．140°

答案

D。

解析

∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理），∠A=80°，∠B=60°，
∴∠C=180°－∠A－∠B=180°－80°－60°=40°，
又∵DE∥BC，∴∠CED＋∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）。
∴∠CED=180°－40°=140°。故选D。

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．D为边CA延长线上的一点，DE∥AB，
∠ADE=42°，则∠B的大小为【】

A．42°

B．45°

C．48°

D．58°

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感知：如图①，点E在正方形ABCD的BC边上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G．可知△ADG≌△BAF.（不要求证明）

拓展：如图②，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，点E, F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF.
应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边B上．CD=2BD.点E, F在线段AD上．∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为_________.

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一个多边形的内角和是

，则这个多边形的边数为【】

A．4

B．5

C．6

D．7

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如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有【】

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE= ．

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如图，在△ABC中，已知∠A=80°，∠B=60°，DE∥BC，那么∠CED的大小是【 】A．40°B．60°C．120°D．140°