如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC>∠B.
题型:不详难度:来源:
如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC>∠B. |
答案
证明见解析 |
解析
∵EC是∠ACD的平分线, ∴∠ACE=∠ECD, ∵∠ECD=∠B+∠E, ∴∠ECD>∠B, 而∠BAC=∠E+∠ECA, ∴∠BAC>∠B. 比较两个角的大小,首先把两个不同的角用相等的角等效替换,再进行比较. |
举一反三
在方格纸上,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点的三角形叫做格点三角形.如图在4×4的方格纸上以AB为边的格点△ABC的面积为2个平方单位,完成下列问题:
(1)符合条件的C点共有 个; (2)在所给的方面格纸上画出所有以AB为边面积为2个平方面单位的格点三角形(三角形另一个顶点用C1、C2、C3…标记). |
如图,∠B=42°,∠A+10°=∠1,∠ACD=64°,证明AB∥CD. |
如图,在△ABC中,已知AD⊥BC,垂足为D,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,AE与BF相交于点O.
(1)当∠BAC=50°,∠C=70°时,求∠AED,∠AOB; (2)当∠C=时,求∠AOB. |
如图所示,是某建筑工地上的人字架. 已知这个人字架的夹角∠1=120°,那么∠2-∠3的度数为________. |
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜边的中点,向斜边做垂线,画出一个新的等腰直角三角形,如此继续下去,直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边重叠为止,此时这个三角形的斜边长为__________.
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