△ABC，AC=6，BC=8，当 △ABC是直角三角形时，△ABC的面积为。

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△ABC，AC=6，BC=8，当 △ABC是直角三角形时，△ABC的面积为。

答案

24或

解析

此题要考虑两种情况：已知的两条边是直角边；已知的两条边中，有一条是斜边．
当已知的两条边是直角边时，则△ABC的面积为

×6×8=24；
当其中8是斜边时，根据勾股定理求得另一条直角边是

，
再根据直角三角形的面积公式，求得其面积是

×6×

．
故△ABC的面积为24或

．

举一反三

如图是第七届国际数学教育大会的会徽。它的主题图案是由一连串如图所示的直角三角形演化而成的。设其中的第一个直角三角形OA₁A₂是等腰三角形，且

=1，则

，按此规律那么

这些线段中长度为正整数的线段有条。

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如图，设正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是：

……，白甲壳虫爬行的路线是：

……，那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）

A．0

B． 1

C．

D．

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为了美化校园，学校准备在三边长分别是

和

的两块三角形空地上种植花草，你能分别计算出这两块空地的面积吗？如果能请写出你的计算过程。
（本小题5分）

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初二（3）班文艺委员小兰同学在布置“庆国庆、迎奥运”联欢会现场时，想从一块长为20cm，宽为8cm的长方形彩色纸板上剪下一个腰长为10cm的等腰三角形，并使其一个顶点在长方形的一边上，另两个顶点落在对边上，请你帮她设计出符合要求的等腰三角形，并求出等腰三角形的底边长. （本小题6分）

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已知，如图,△ABC≌△DEF,AC∥DF,BC∥EF.则不正确的等式是（）

A．AC="DF"

B．AD="BE"

C．DF="EF"

D．BC=EF

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△ABC，AC=6，BC=8，当 △ABC是直角三角形时，△ABC的面积为 。