如图,等边中,、、分别是、AC、BC上的点,联结、EF交于点G,且.(1)请直接写出图中所有与相似的三角形(不用证明);(2)若,试求的值.
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如图,等边中,、、分别是、AC、BC上的点,联结、EF交于点G,且.(1)请直接写出图中所有与相似的三角形(不用证明);(2)若,试求的值.
题型:不详
难度:
来源:
如图,等边
中,
、
、
分别是
、AC、BC上的点,联结
、EF交于点G,且
.
(1)请直接写出图中所有与
相似的三角形(不用证明);
(2)若
,试求
的值.
答案
解:(1)
相似的三角形:△GFC、△CFE;
(2)∵△BDC∽△CFE,
∴
∵等边
∴AC=BC
∴
即
解析
(1)根据等边三角形的性质及∠CGF=60°,可以得出∠B=∠ACB=∠CGF=60°,可以得出△BDC∽△GFC∽△CFE;
(2)由(1)△BDC∽△CFE可以得出
,再根据条件
和三角形ABC是等边三角形和线段的转化,就可以得出
的值
举一反三
如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上,DE∥BC.
(1)若
,
,求
;
(2)若
,
,求
(用m、n表示).
题型:不详
难度:
|
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如图,已知
,AB的中垂线
交
于点
,交
于点
,
平分
.
(1)求证:
∽
;
(2)求
的值;
(3)求
的值;
题型:不详
难度:
|
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如图,已知△
中,
,
,
,把线段
沿射线
方向平移至PQ,直线PQ与直线AC交于点E,又联结BQ与直线AC交于点D.
(1)若
,求
的长;
(2)设
,
,试求y关于x的函数解析式;
(3)当
为多少时,以Q、D、E为顶点的三角形与
相似.
题型:不详
难度:
|
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已知三角形的面积一定,则它底边
上的高
与底边
之间的函数关系的图象大致是( )
A. B. C. D.
题型:不详
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|
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每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,
① 把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A
1
B
1
C
1
,画出△A
1
B
1
C
1
,
② 以原点O为对称中心,再画出与△A
1
B
1
C
1
关于原点O对称的△A
2
B
2
C
2
,。
题型:不详
难度:
|
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