等腰三角形的一边长为5，一边为11，则它的周长为( )A．21B．27C．21或27D．16

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等腰三角形的一边长为5，一边为11，则它的周长为( )

A．21

B．27

C．21或27

D．16

答案

解析

当等腰三角形腰长为5时，三边长分别为5,5,11，不符合三边关系，舍去；当腰长为11时，三边长分别为5,11,11，符合题意，所以周长为5+11+11=27.故选B

举一反三

下列结论错误的是( )

A．成轴对称的图形全等

B．两边对应相等的直角三角形不一定全等

C．一边和一锐角对应相等的两直角三角形全等

D．两直线被第三条直线所截，同位角相等

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阅读填空题
已知：如图，DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB，DB=BE，求证：△BCD与△EAB全等.

证明：∵DC⊥CA，EA⊥CA，DB⊥EB (已知)
∴∠C=∠A=∠DBE=90(               )
∵∠DBC+∠EBA+∠DBE=180°
∴∠DBC+∠EBA=90°
又∵在直角△BCD中，∠DBC+∠D=90°(                    )
∴∠D=∠EBA (                 )
在△BCD与△EAB中，

∠D=∠EBA（已证）
∠C=      （已证）
DB=       （已知）
∴△BCD≌△EAB(       )

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如图，将证明三角形全等的理由用字母表示填写在后面的括号内。

①若AB=DC，AC=DB，则△ABC≌△DCB的道理是（          ）.
②若∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，则△ABC≌△DCB的道理是（          ）.
③若∠1=∠2，∠3=∠4，则△ABC≌△DCB的道理是（          ）.
④若∠A=∠D=90⁰，AC=DB，则△ABC≌△DCB的道理是（          ）.

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如图 AB=AC，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD相交于点O．
（1）求证AD=AE；
（2）连接OA、BC，试判断直线OA与线段BC的位置关系并说明理由．

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如图，△ABC的边AB、AC的垂直平分线相交于点P．连结PB、PC，若∠A=70°，则∠PBC的度数是________．

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